Створення символічної логіки

Справжню революцію в логічних дослідженнях викликало створення у другій половині XIX ст. математичної логіки, яка отримала назву символічної і позначила новий, сучасний етап у розвитку логіки.

Зачатки цієї логіки простежуються вже у Аристотеля, а також у його послідовників, стоїків у вигляді елементів логіки предикатів і теорії модальних висновків, а також логіки висловлювань. Проте систематична розробка її проблем відноситься до набагато більш пізнього часу.

Зростаючі успіхи у розвитку математики і проникнення математичних методів у інші науки вже в другій половині XVII ст. наполегливо висували дві фундаментальні проблеми. З одного боку, це застосування логіки для розробки теоретичних основ математики, а з іншого - математизація самої логіки як науки. Найбільш глибоку і плідну спробу вирішити постали проблеми зробив найбільший німецький філософ і математик Р. Лейбніц (1646-1716). Тим самим він став, по суті, зачинателем математичної (символічної) логіки. Лейбніц мріяв про той час, коли вчені будуть займатися не емпіричними дослідженнями, а обчисленням з олівцем у руках. Він прагнув винайти для цього універсальний символічний мову, за допомогою якого можна було б раціоналізувати будь-яку емпіричну науку. Нове знання, на його думку, буде результатом логічної калькулювання - обчислення.

Мрія Лейбніца про створення такої логіки наукового відкриття» виявилася такою ж недосяжною, як мрія Бекона. Але він дав найбільший поштовх розвитку людської думки, значення якого можна цілком оцінити тільки з висот сучасної науки.

Ідеї Лейбніца отримали деяку розробку вже в XVIII ст. і першої половині XIX ст. Однак найбільш сприятливі умови для потужного розвитку символічної логіки склалися лише з другої половини XIX ст. До цього часу математизація наук досягла особливо значного прогресу, а в самій математиці виникли нові фундаментальні проблеми її обґрунтування. Англійський учений, математик і логік Дж. Буль (1815-1864) у своїх роботах насамперед застосовував математику до логіки. Він дав математичний аналіз теорії умовиводів, виробив логічне числення («Булева алгебра»). Німецький логік і математик Р. Фреге (1848-1925) застосував логіку для дослідження математики, її підстав. Англійський філософ, логік і математик Б. Рассел (1872-1970) спільно з А. Уайтхедом (1861 - 1947) у фундаментальній тритомній праці «Principia Mathematica» в цілях її логічного обґрунтування спробував здійснити в систематичній формі дедуктивно-аксіоматичне побудова логіки.

Так відкрився новий, сучасний етап у розвитку логічних досліджень. Мабуть, найбільш важлива і характерна особливість цього етапу полягає в розробленні і використанні нових методів розв'язання традиційних логічних проблем. Це розробка і застосування штучного, так званого формалізованого мови - мови символів, тобто буквених та інших знаків (звідси і найбільш загальне найменування сучасної логіки - «символічна»).

Розрізняють два види логічних числень: числення висловлювань та числення предикатів. При першому допускається відволікання від внутрішньої, понятійної структури суджень, а при другому ця структура враховується і відповідно символічний мова збагачується, доповнюється новими знаками.


Яндекс.Метрика

20