Безпосередні умовиводи з простих суджень

Безпосередні висновки можна отримувати насамперед із простих суджень як атрибутивних, так і реляційних. Що стосується атрибутивним міркувань це досягається двояким шляхом: 1) через перетворення суджень і 2) через ставлення суджень (в «логічному квадраті»).

Безпосередні висновки через перетворення суджень. Як зазначалося вище, перетворення суджень відбувається у формах обігу та перетворення, на основі поєднання яких можливі протиставлення суб'єкту та протиставлення предикату.

Через що можливий тут висновок? З огляду на те, що ми знаємо ставлення суб'єкта (S) судження до предикату (Р). На цій основі можна вивести нове знання про цілу гамму інших відносин цих структурних елементів судження - Р до S, S до не-Р, Р до не-S, не-Р до S.

Загальне правило безпосереднього висновку свідчить: термін, не розподілений у посилці, може бути розподілено і в ув'язненні.

У висновку через звернення судження ми, знаючи ставлення S до Р, з'ясовуємо зворотне ставлення - Р до S. Наведемо приклад такого висновку, де посилка - загальноствердне судження (А):

Усі поети – вразливі люди.

Відтак деякі вразливі люди — поети.

Логічна схема такого висновку: «Все S є Р. Отже, деякі Р є S». Виразимо ці взаємини S і Р графічно:

, де S - поети, Р - вразливі люди.

Безпосередні висновки на основі звернення можуть бути отримані також із загальнонегативних (Е) та приватноствердних (I) суджень. Що ж до приватнонегативних суджень (О), то вони, як наголошувалося, не звертаються, тому умовиводи з них зробити не можна. Інакше буде порушено загальне правило розподіленості термінів: суб'єкт, який не розподілений у посилці, виявиться розподіленим у висновку.

У безпосередньому висновку через перетворення судження наше знання про ставлення S до Р дозволяє зробити висновок про відношення S до не-Р (оскільки воно знаходиться у відношенні протиріччя до Р).

Ось приклад такого висновку, де посилка - загальноствердне судження (А):

Усі поети – вразливі люди.

Отже, жоден поет не є невразливою людиною.

Логічна формула такого висновку: «Все S є Р. Отже, жодне S не є не-Р». Згадаймо кругову схему:

, де S - поети, Р - вразливі люди, не-Р - невразливі люди.

Аналогічно можна зробити умовиводи із загальнонегативних (Е), приватноствердних (I) та приватнонегативних (О) суджень.

Безпосередні умовиводи з урахуванням протиставлення суб'єкту чи предикату зробити неважко, якщо згадати, що самі ці логічні операції є лише те чи інше поєднання звернення та перетворення.

Наведемо лише приклади. Ось приклад висновку з урахуванням протиставлення суб'єкту:

Усі поети — вразливі люди.

Отже, деякі вразливі люди не можуть бути не поетами.

Приклад висновку через протиставлення предикату:

Усі поети — вразливі люди.

Отже, жодна невразлива людина не поет.

Безпосередні умовиводи через ставлення суджень (в «логічному квадраті»). Згадаймо, що у «логічному квадраті» зафіксовано такі найважливіші відносини між судженнями, як логічне підпорядкування, протилежність (контрарність), субконтрарність, протиріччя. Безпосередні висновки можливі тут тому, що між судженнями, що перебувають у цих відносинах, існують певні залежності щодо істинності та хибності. Враховуючи, що кожне судження — А, Е, I, O може перебувати у трьох відносинах з іншими, з нього можна зробити три висновки.

Наприклад, якщо істинно загальноствердне судження (А), що «Всі благородні думки знаходять собі співчуття», то звідси випливає: 1) тим більше істинно приватноствердне судження (I): «Деякі благородні думки знаходять собі співчуття» (ставлення підпорядкування); 2) що хибно загальнонегативне судження (Е): «Жодна шляхетна думка не знаходить собі співчуття» (ставлення протилежності) і 3) що хибно приватнонегативне судження (О): «Деякі благородні думки не знаходять собі співчуття» (ставлення протиріччя).

Інший приклад. Якщо хибно загальноствердне судження (А), що «Всі юристи мають спеціальну вищу освіту» (оскільки є ще середня юридична), то звідси можна зробити висновки, що істинно приватно-негативне судження (О): «Деякі юристи не мають вищої освіти» і невизначені загальнонегативне (Е): «Жоден юрист не має вищої освіти» (в даному випадку це теж хибно) та приватноствердне (I): «Деякі юристи мають вищу освіту» (в даному випадку вона є істинною).

Безпосередні висновки можуть бути отримані також із простих реляційних суджень. Логічним підґрунтям тут служить характер відносини R між предметами х і у. Так, якщо встановлено, що «Жінки рівні у правах із чоловіками», то звідси можна зробити висновок, що «Чоловіки рівні у правах із жінками». Якщо відомо, що «Конституційні закони вищі за інші закони країни», то звідси випливає, що «Інші закони країни не вищі (нижче) за конституційні».


Яндекс.Метрика