Статистичні узагальнення

Частота появи ознаки в статистичних описах приймає числове значення в інтервалі між 0 і 1: 0<f(p)<1. Це пояснюється тим, що в статистичному зразку S число випадків появи ознаки (n) завжди менше загального числа спостережуваних елементів (m). Оскільки m>n, тим самим f(p) завжди буде менше одиниці, але більше нуля.

У тому випадку, коли f(p)=0, це означає, що серед спостережуваних не виявлено ні одною явища, що володіє цим ознакою. На цій основі може бути побудовано звичайне індуктивне узагальнення з негативним висновком: оскільки жодне S не має властивість р, значить, можна укласти, що весь клас K не володіє цією властивістю. Точно так само і у випадку f(p)=1 можна побудувати звичайну індуктивну генералізацію з ствердною висновком. Оскільки число випадків появи ознаки (n) дорівнює числу всіх досліджених (m), тобто п=m, значить, кожне S володіє р. Звідси роблять висновок, що весь клас K володіє цим ознакою.

Схема статистичного узагальнення:

S має f(p).
S ¢ К.
--------------------------------
Ймовірно, К має f(p).

Це означає: ознака р з'являється у зразку S з частотою f; зразок S є підмножиною популяції К, яка за кількістю елементів більше S; звідси випливає, що ознака р буде зустрічатися в популяції K з частотою f.

Статистичне узагальнення, будучи висновком неповної індукції, відноситься до недемонстративне умовиводів. Логічний перехід від посилок до висновку дає лише проблематичне знання. Ступінь обгрунтованості статистичного узагальнення залежить від специфіки дослідженого зразка: його величини стосовно популяції і презентабельності (репрезентативності). Якщо зразок за обсягом наближається до популяції, тим грунтовніше узагальнення, оскільки можливість помилки стає мінімальною. Репрезентативність зразка означає міру його презентабельності: наскільки розмаїтість елементів в зразку відбиває їх різноманітність в популяції.

Ретельність статистичного описи досліджуваного зразка і логічно коректний перенесення частоти ознаки на популяцію забезпечують високу ймовірність і тим самим практичну ефективність статистичних узагальнень у різних галузях науки, культури, виробництва, правової діяльності.


Яндекс.Метрика