Заперечення суджень

Точно так само немає відносин взаємного заперечення між субконтрарность судженнями. Хоча вони можуть бути разом істинними, але не можуть бути разом помилковими. Їхні стосунки, згадаємо, це як би «дзеркальне» відображення відносин протилежних суджень.

Аналогічно атрибутивною заперечуються реляційні судження, але тут є деякі особливості. Так само як і заперечення атрибутивних суджень, їх заперечення означає зміну і кількості і якості на зворотне. Але саме заперечення стосується вже не властивості будь-якого предмета, а відносини між предметами. Якщо формула вихідного судження має тут вид х R у то його заперечення буде ¬ (х R у) (читається: «Невірно, що х і у знаходяться в відношенні R»).

Який тут механізм заперечення? З огляду на, що реляційні судження, як і атрибутивні, розрізняються не тільки якістю, а й кількістю, а отже, мають кванторние слова, логічна операція заперечення буде зводитися до наступного:

а) квантор спільності (Ɐ) замінюється на квантор існування (Ξ), а квантор існування відповідно на квантор спільності;

б) перед вихідним судженням ставиться знак заперечення (¬). Якщо формула вихідного судження має, наприклад, вид: ⱯхRу, то його запереченням буде ¬Ξ(хRу).

Наприклад, будемо заперечувати общеутвердительное помилкове судження (А): «Всі метали важча за воду». Отримаємо істинне судження: «Невірно, що всі метали важча за воду» (що рівнозначно істинному Частноотріцательное судження: «Деякі метали не важча за воду»). Або будемо заперечувати справжнє частноутвердительное судження: «Деякі метали легші за воду». Результат - помилкове судження: «Жоден метал не легше води».

Інший приклад: «Чоловік і жінка рівні перед законом». Це істинне судження. Його запереченням буде помилкове судження: «Невірно, що чоловік і жінка рівні перед законом» (або: «Чоловік і жінка не рівні перед законом»).

Заперечення складних суджень. Заперечення тут має той же характер заміни несумісним за змістом судженням, то ж співвідношення по істинності і хибності, ті ж мовні засоби вираження: «невірно, що ...», яке ставиться перед усім судженням, або «не», яке використовується всередині складного судження перед тим чи іншим зі складових його суджень. Але з урахуванням специфіки складних суджень їх заперечення володіє і певними відмінностями.

Як уже підкреслювалося, в результаті заперечення вихідного простого судження утворюється хоча і нове, але теж просте судження. Що ж до вислову «невірно, що ...», то окремо взяте воно не становить самостійного судження. У підсумку ж заперечення вихідного складного судження виходить теж складне судження.

Заперечення кон'юнкції. Якщо формула кон'юнкції АΛВ, то заперечення кон'юнкції може бути записано так: ¬(АΛВ). Наприклад, заперечення судження: «Всі юристи знають логіку, і всі юристи знають латинську мову» означатиме: «Невірно, що всі юристи знають логіку і всі юристи знають латинську мову». Але заперечення може бути виражено і в еквівалентній позитивної формі. Згадаймо, що кон'юнкція помилкова, якщо помилково хоча б одне зі складових се суджень. Отже, досить заперечувати одне з них, щоб стало можливим заперечення всієї кон'юнкції. Ось чому заперечення кон'юнкції може прийняти форму диз'юнкції заперечень (нестрогой). Так, якщо ми будемо заперечувати судження «Всі юристи знають логіку, і всі юристи знають латинську мову», то ми можемо отримати судження: «Деякі юристи не знають логіки, або деякі юристи не знають латині» (а може бути і те й інше разом ). Символічно: ¬(АΛВ) = (¬Аν¬В). Заперечення кон'юнкції можливо і в формі імплікації.

Заперечення диз'юнкції. Якщо використовувати в якості прикладу нестрогую диз'юнкцію (АνВ), то її запереченням буде ¬(АνВ). Наприклад, заперечуючи судження: «Застосовуються норми моралі, або застосовуються норми права», матимемо: «Невірно, що застосовуються норми моралі або застосовуються норми права». Але оскільки заперечення диз'юнкції означає заперечення кожного з вихідних суджень одночасно, то цим можна пояснити, чому воно може зодягнутися в еквівалентну форму кон'юнкції заперечень. Наприклад: заперечення судження: «Застосовуються норми моралі, або застосовуються норми права» означає те ж саме, що «Не застосовуються норми моралі, і не застосовуються норми права». записується: ¬АνВ »(¬АΛ¬В).


Яндекс.Метрика