Логічні відносини між простими судженнями

Відношення несумісності

Несумісними є судження А і Е, А і О, Е і I, які одночасно не можуть бути істинними. Розрізняють два види несумісності: протилежність і протиріччя.

1. Протилежними (контрарнимі) є судження А і Е, які одночасно не можуть бути істинними, але можуть бути одночасно хибними.

Істинність одного із протилежних суджень визначає хибність іншого: А→¬Е; Е→¬А. Наприклад, істинність судження «Всі офіцери - військовослужбовці» визначає хибність судження «Жоден офіцер не є військовослужбовцем». При хибності ж одного з протилежних суджень інше залишається невизначеним - воно може бути як істинним, так і помилковим: ¬А→(ЕV¬Е); ¬Е→(АV¬А) Наприклад, при хибності судження «Всі птахи відлітають взимку в теплі краї» йому протилежне «Жодна птиця не відлітає взимку в теплі краї» теж виявляється хибним. В іншому випадку при хибності судження «Жоден суддя не є юристом» йому протилежне «Всі судді - юристи» буде істинним.

2. Суперечать (контрадікторнимі) є судження А і О, Е і I, які одночасно не можуть бути ні істинними, ні хибними. Для протиріччя характерна сувора, або альтернативна, несумісність: при істинності одною з суджень інше завжди буде хибним; при хибності першого друге буде істинним. Відносини між такими судженнями регулюються законом виключеного третього.

Якщо А визнається істинним, то О буде хибним (А→¬О); при істинності Е буде хибним I (Е→¬I). І навпаки: при хибності А буде істинним О (¬А→О), а при хибності Е буде істинним І(¬Е→І).

Наприклад, якщо визнається істинним судження «Всі принципові люди визнають свої помилки», то помилковим буде йому альтернативне: «Деякі принципові люди не визнають своїх помилок».

Слід зазначити, що несумісні одиничні судження можуть перебувати лише у відношенні суперечності і не можуть перебувати у відношенні протилежності, бо кожному окремому предмету може бьггь або притаманний, або не притаманний певний ознака. Наприклад, судження «Суд виніс обвинувальний вирок по справі Л.» і «Суд не виніс обвинувальний вирок по справі Л.» перебувають у відношенні суперечності: якщо перше судження істинне, то визнається хибність другого, і навпаки.


Яндекс.Метрика