Умовні та еквівалентні судження

Еквівалентні судження (подвійна імплікація)

Еквівалентним називається судження, що включає в якості складових два судження, пов'язаних подвійний (прямого і зворотного) умовної залежністю, виражається логічною зв'язкою «якщо, і тільки якщо..., то...». Наприклад: «Якщо, і тільки якщо, людина нагороджений орденами і медалями (р), то він має право на носіння відповідних орденських планок (q)».

Істинність твердження про нагородження (р) розглядається як необхідна і достатня умова істинності твердження про наявність права на носіння орденських планок (q). Точно так же істинність твердження про наявність права на носіння орденських планок (q) є необхідною і достатньою умовою істинності висловлювання про те, що дана особа нагороджено відповідними орденом чи медаллю (р). Таку обопільну залежність символічно можна висловити подвійний імплікацією р↔q, яка читається: «Якщо, і тільки якщо, р, то q». Еквівалентність висловлюють і іншим символом: р≡q.

У природній мові, в тому числі і в юридичних текстах, для вираження еквівалентності суджень використовують спілки: «лише за умови, що..., то...», «в тому, і тільки в тому випадку, коли..., тоді... »,« тільки тоді, коли..., то... »та інші.

Умови істинності еквівалентного судження представлені в таблиці 6. Судження р≡q істинно в тих випадках, коли обидва судження приймають однакові значення, будучи одночасно або істинними (1-й рядок), або помилковими (4-й рядок). Це означає, що істинність р достатня для визнання істинним q, і навпаки. Відношення між ними характеризується і як необхідне: хибність р служить показником хибності q, а хибність q вказує на хибність р.

Таблиця 6

На закінчення наведемо зведену таблицю умов істинності складних суджень (таблиця 7).

Таблиця 7

p	q	pΛq	pVq	pq	p≡q
І	І	І	I	Л	I
І	Л	Л	I	I	Л
Л	І	Л	I	I	Л
Л	Л	Л	Л	Л	I